لئوناردو پیزا؛ مردی که نظم پنهان طبیعت را آشکار کرد

در میان چهره‌های بزرگ تاریخ علم، شاید هیچ نامی به اندازه‌ی «فیبوناچی» با شگفتی، زیبایی و راز همراه نباشد. نام واقعی او لئوناردو اهل پیزا بود؛ مردی که در قرن دوازدهم میلادی، زمانی که اروپا هنوز در تاریکی قرون وسطی فرو رفته بود، نوری تازه بر دنیای اعداد تاباند.

از پیزا تا شمال آفریقا؛ آغاز ماجرا

لئوناردو حدود سال ۱۱۷۰ میلادی در شهر بندری پیزا (ایتالیا) زاده شد. پدرش، گوگلیلمو، بازرگانی بود که در بندر بجایه‌ی الجزایر (در آن زمان بخشی از جهان اسلامی) بازرگانی می‌کرد. لئوناردو جوان، همراه پدر، راهی سفر شد؛ سفری که سرنوشت ریاضیات اروپا را تغییر داد.

در سرزمین‌های اسلامی، او با سیستم عددی ده‌دهی و اعداد هندی–عربی آشنا شد؛ روشی بسیار ساده‌تر و قدرتمندتر از سیستم عددی رومی. در همان‌جا بود که فهمید جهان اسلام در ریاضیات، جبر و هندسه، قرن‌ها از اروپا جلوتر است.

کتاب لیبر آباکی؛ انقلابی در حساب

دنباله ی فیبوناچی چیست؟

راز عدد فیبوناچی؛ نظمی پنهان در دل آشوب جهان

مقدمه: وقتی طبیعت به زبان ریاضی سخن می‌گوید

اگر با دقت به گل آفتابگردان نگاه کنی، به حلزون دریایی یا کهکشان مارپیچی، به نسبت بال‌های پروانه یا حتی استخوان‌های انگشتت، ردّ یک نظم تکرارشونده را می‌بینی؛ نظمی که هم طبیعی است و هم ریاضی.
این نظم، به‌ظاهر ساده و درعین‌حال شگفت‌انگیز، همان چیزی است که قرن‌ها ذهن دانشمندان، هنرمندان و فیلسوفان را مسحور کرده: دنباله‌ی فیبوناچی.

داستان یک ریاضی‌دان قرون وسطایی

در قرن سیزدهم میلادی، ریاضی‌دانی ایتالیایی به نام لئوناردو پیزا (Leonardo of Pisa) که به «فیبوناچی» مشهور شد، مسئله‌ای ساده اما شگفت‌انگیز مطرح کرد:
اگر یک جفت خرگوش نر و ماده در یک مزرعه باشند و هر جفت از ماه دوم به بعد بتوانند جفت دیگری به دنیا بیاورند، پس از یک سال چند جفت خرگوش خواهیم داشت؟

پاسخ این مسئله، دنباله‌ای از اعداد بود که بعدها به نام او معروف شد:

۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱۴۴، ...

در این دنباله، هر عدد حاصل جمع دو عدد پیش از خود است.
فرمول ساده‌ای دارد، اما نتیجه‌اش، کلیدی است برای درک نظم نهفته در جهان.

---

فرمول ریاضی دنباله